একটি ত্রিমাত্রিক পৃষ্ঠ হোমোলজি মডেলের বিশ্লেষণের মাধ্যমে আধুনিক মানুষের মাথার খুলির গঠন বর্ণনা করে এমন বৈশ্বিক প্যাটার্ন।

Nature.com-এ আসার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আপনি যে ব্রাউজারটি ব্যবহার করছেন, সেটিতে CSS-এর সমর্থন সীমিত। সর্বোত্তম ফলাফলের জন্য, আমরা আপনার ব্রাউজারের একটি নতুন সংস্করণ ব্যবহার করার (অথবা ইন্টারনেট এক্সপ্লোরারে কম্প্যাটিবিলিটি মোড বন্ধ করার) পরামর্শ দিচ্ছি। আপাতত, নিরবচ্ছিন্ন সমর্থন নিশ্চিত করার জন্য, আমরা সাইটটি কোনো স্টাইলিং বা জাভাস্ক্রিপ্ট ছাড়াই প্রদর্শন করছি।
এই গবেষণায় বিশ্বজুড়ে ১৪৮টি জাতিগোষ্ঠীর স্ক্যান ডেটার উপর ভিত্তি করে একটি জ্যামিতিক হোমোলজি মডেল ব্যবহার করে মানুষের করোটির গঠনগত আঞ্চলিক বৈচিত্র্য মূল্যায়ন করা হয়েছে। এই পদ্ধতিটি একটি পুনরাবৃত্তিমূলক নিকটতম বিন্দু অ্যালগরিদম ব্যবহার করে অনমনীয় রূপান্তর সম্পাদনের মাধ্যমে হোমোলোগাস মেশ তৈরি করতে টেমপ্লেট ফিটিং প্রযুক্তি ব্যবহার করে। নির্বাচিত ৩৪২টি হোমোলোগাস মডেলে প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস প্রয়োগ করে, সামগ্রিক আকারের সবচেয়ে বড় পরিবর্তনটি দক্ষিণ এশিয়ার একটি ছোট করোটির ক্ষেত্রে পাওয়া গেছে এবং স্পষ্টভাবে নিশ্চিত করা হয়েছে। দ্বিতীয় বৃহত্তম পার্থক্যটি হলো নিউরোক্রেনিয়ামের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত, যা আফ্রিকানদের দীর্ঘায়িত করোটি এবং উত্তর-পূর্ব এশীয়দের উত্তল করোটির মধ্যে বৈসাদৃশ্য তুলে ধরে। এটি লক্ষণীয় যে, এই উপাদানটির সাথে মুখমণ্ডলের আকৃতির তেমন কোনো সম্পর্ক নেই। উত্তর-পূর্ব এশীয়দের স্ফীত গাল এবং ইউরোপীয়দের দৃঢ় ম্যাক্সিলারি অস্থির মতো সুপরিচিত মুখমণ্ডলের বৈশিষ্ট্যগুলো পুনরায় নিশ্চিত করা হয়েছে। এই মুখমণ্ডলের পরিবর্তনগুলো করোটির আকৃতির সাথে, বিশেষ করে ফ্রন্টাল এবং অক্সিপিটাল অস্থির ঝুঁকির মাত্রার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। করোটির সামগ্রিক আকারের সাপেক্ষে মুখমণ্ডলের অনুপাতে অ্যালোমেট্রিক প্যাটার্ন পাওয়া গেছে; বড় খুলিতে মুখের গড়ন লম্বা ও সরু হওয়ার প্রবণতা দেখা যায়, যেমনটি অনেক আদিবাসী আমেরিকান এবং উত্তর-পূর্ব এশীয়দের ক্ষেত্রে প্রমাণিত হয়েছে। যদিও আমাদের গবেষণায় জলবায়ু বা খাদ্যাভ্যাসের মতো পরিবেশগত চলক, যা মাথার খুলির গঠনকে প্রভাবিত করতে পারে, সে সম্পর্কিত তথ্য অন্তর্ভুক্ত করা হয়নি, তবুও কঙ্কালের বাহ্যিক বৈশিষ্ট্যের বিভিন্ন ব্যাখ্যা অনুসন্ধানে সমজাতীয় মাথার খুলির বিন্যাসের একটি বৃহৎ ডেটাসেট সহায়ক হবে।
মানুষের মাথার খুলির আকৃতির ভৌগোলিক পার্থক্য নিয়ে দীর্ঘদিন ধরে গবেষণা করা হচ্ছে। অনেক গবেষক পরিবেশগত অভিযোজন এবং/অথবা প্রাকৃতিক নির্বাচনের বৈচিত্র্য মূল্যায়ন করেছেন, বিশেষ করে জলবায়ুগত কারণসমূহ¹,²,³,⁴,⁵,⁶,⁷ অথবা পুষ্টিগত অবস্থার উপর নির্ভরশীল চর্বণ ক্রিয়াকলাপ ⁵,⁸,⁹,¹¹,¹²,¹³। এছাড়াও, কিছু গবেষণা বটলনেক প্রভাব, জেনেটিক ড্রিফট, জিন প্রবাহ, অথবা নিরপেক্ষ জিনের মিউটেশনের কারণে সৃষ্ট স্টোকাস্টিক বিবর্তনীয় প্রক্রিয়ার উপর আলোকপাত করেছে¹⁴,¹⁵,¹⁶,¹⁷,¹⁸,¹⁹,²⁰,²¹,²²,²³। উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রশস্ত ও খাটো মাথার খুলির গোলাকার আকৃতিকে অ্যালেনের নিয়ম²⁴ অনুসারে নির্বাচনী চাপের সাথে একটি অভিযোজন হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, যা অনুমান করে যে স্তন্যপায়ী প্রাণীরা আয়তনের তুলনায় শরীরের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হ্রাস করে তাপের ক্ষতি কমায়²,⁴,¹⁶,¹⁷,²⁵। এছাড়াও, বার্গম্যানের নিয়ম ব্যবহার করে কিছু গবেষণা মাথার খুলির আকার এবং তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করেছে, যা থেকে বোঝা যায় যে তাপের অপচয় রোধ করার জন্য ঠান্ডা অঞ্চলে মাথার খুলির সামগ্রিক আকার বড় হওয়ার প্রবণতা থাকে। রন্ধন সংস্কৃতি বা কৃষক এবং শিকারী-সংগ্রাহকদের মধ্যে জীবনধারণের পার্থক্যের ফলে সৃষ্ট খাদ্যাভ্যাসের সাথে সম্পর্কিত করে মাথার খুলির উপরিভাগ এবং মুখের হাড়ের বৃদ্ধির ধরণে চর্বণ চাপের যান্ত্রিক প্রভাব নিয়ে বিতর্ক হয়েছে। সাধারণ ব্যাখ্যাটি হলো, চর্বণের চাপ কমে যাওয়ায় মুখের হাড় এবং পেশীর কাঠিন্য হ্রাস পায়। বেশ কয়েকটি বিশ্বব্যাপী গবেষণা মাথার খুলির আকারের বৈচিত্র্যকে পরিবেশগত অভিযোজনের পরিবর্তে নিরপেক্ষ জেনেটিক দূরত্বের ফিনোটাইপিক পরিণতির সাথে যুক্ত করেছে। মাথার খুলির আকারের পরিবর্তনের আরেকটি ব্যাখ্যা আইসোমেট্রিক বা অ্যালোমেট্রিক বৃদ্ধির ধারণার উপর ভিত্তি করে তৈরি। উদাহরণস্বরূপ, বড় মস্তিষ্কের তথাকথিত "ব্রোকা'স ক্যাপ" অঞ্চলে ফ্রন্টাল লোবগুলি তুলনামূলকভাবে প্রশস্ত হয় এবং ফ্রন্টাল লোবগুলির প্রস্থ বৃদ্ধি পায়, যা অ্যালোমেট্রিক বৃদ্ধির উপর ভিত্তি করে একটি বিবর্তনীয় প্রক্রিয়া বলে মনে করা হয়। এছাড়াও, মাথার খুলির আকৃতির দীর্ঘমেয়াদী পরিবর্তন পরীক্ষা করে একটি গবেষণায় দেখা গেছে যে উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে সাথে ব্র্যাকিকেফালির (মাথার খুলি আরও গোলাকার হওয়ার প্রবণতা) দিকে একটি অ্যালোমেট্রিক প্রবণতা রয়েছে।
মাথার খুলির গঠন সংক্রান্ত গবেষণার দীর্ঘ ইতিহাসে, মাথার খুলির আকারের বৈচিত্র্যের বিভিন্ন দিকের জন্য দায়ী অন্তর্নিহিত কারণগুলি সনাক্ত করার প্রচেষ্টা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। অনেক প্রাথমিক গবেষণায় ব্যবহৃত ঐতিহ্যবাহী পদ্ধতিগুলি দ্বিমাত্রিক রৈখিক পরিমাপের তথ্যের উপর ভিত্তি করে তৈরি ছিল, যেখানে প্রায়শই মার্টিন বা হাওয়েলের সংজ্ঞা ব্যবহার করা হতো। একই সময়ে, উপরে উল্লিখিত অনেক গবেষণায় স্থানিক 3D জ্যামিতিক মরফোমেট্রি (GM) প্রযুক্তির উপর ভিত্তি করে আরও উন্নত পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, নমন শক্তি হ্রাসকরণের উপর ভিত্তি করে স্লাইডিং সেমি-ল্যান্ডমার্ক পদ্ধতিটি ট্রান্সজেনিক জীববিজ্ঞানে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত পদ্ধতি। এটি একটি বক্ররেখা বা পৃষ্ঠ বরাবর স্লাইড করে প্রতিটি নমুনার উপর টেমপ্লেটের সেমি-ল্যান্ডমার্ক প্রক্ষেপণ করে। এই ধরনের সুপারপজিশন পদ্ধতি সহ, বেশিরভাগ 3D GM গবেষণায় আকৃতির সরাসরি তুলনা এবং পরিবর্তনগুলি ক্যাপচার করার জন্য জেনারেলাইজড প্রোকাস্টেস বিশ্লেষণ, ইটারেটিভ নিকটতম বিন্দু (ICP) অ্যালগরিদম 47 ব্যবহার করা হয়। বিকল্পভাবে, সেমি-ল্যান্ডমার্ক অ্যালাইনমেন্টগুলিকে মেশ-ভিত্তিক আকৃতিতে ম্যাপ করার জন্য একটি অনমনীয় রূপান্তর পদ্ধতি হিসাবে থিন প্লেট স্প্লাইন (TPS)48,49 পদ্ধতিটিও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
বিংশ শতাব্দীর শেষের দিক থেকে ব্যবহারিক ৩ডি হোল-বডি স্ক্যানারের বিকাশের সাথে সাথে, অনেক গবেষণায় আকার পরিমাপের জন্য ৩ডি হোল-বডি স্ক্যানার ব্যবহার করা হয়েছে৫০,৫১। শরীরের মাত্রা বের করার জন্য স্ক্যান ডেটা ব্যবহার করা হতো, যার জন্য পৃষ্ঠের আকারকে পয়েন্ট ক্লাউডের পরিবর্তে পৃষ্ঠ হিসাবে বর্ণনা করার প্রয়োজন হয়। প্যাটার্ন ফিটিং হলো কম্পিউটার গ্রাফিক্সের ক্ষেত্রে এই উদ্দেশ্যে তৈরি একটি কৌশল, যেখানে একটি পৃষ্ঠের আকৃতি একটি বহুভুজাকার মেশ মডেল দ্বারা বর্ণনা করা হয়। প্যাটার্ন ফিটিং-এর প্রথম ধাপ হলো একটি টেমপ্লেট হিসাবে ব্যবহার করার জন্য একটি মেশ মডেল প্রস্তুত করা। প্যাটার্নটি তৈরি করে এমন কিছু শীর্ষবিন্দু হলো ল্যান্ডমার্ক। এরপর টেমপ্লেটটিকে বিকৃত করা হয় এবং পৃষ্ঠের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ করা হয়, যাতে টেমপ্লেট এবং পয়েন্ট ক্লাউডের মধ্যে দূরত্ব ন্যূনতম হয় এবং একই সাথে টেমপ্লেটের স্থানীয় আকৃতির বৈশিষ্ট্যগুলো সংরক্ষিত থাকে। টেমপ্লেটের ল্যান্ডমার্কগুলো পয়েন্ট ক্লাউডের ল্যান্ডমার্কগুলোর সাথে মিলে যায়। টেমপ্লেট ফিটিং ব্যবহার করে, সমস্ত স্ক্যান ডেটাকে একই সংখ্যক ডেটা পয়েন্ট এবং একই টপোলজি সহ একটি মেশ মডেল হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে। যদিও সুনির্দিষ্ট হোমোলজি শুধুমাত্র ল্যান্ডমার্কের অবস্থানগুলিতে বিদ্যমান থাকে, এটি ধরে নেওয়া যেতে পারে যে তৈরি করা মডেলগুলির মধ্যে একটি সাধারণ হোমোলজি রয়েছে, কারণ টেমপ্লেটগুলির জ্যামিতিতে পরিবর্তনগুলি সামান্য। অতএব, টেমপ্লেট ফিটিং দ্বারা তৈরি গ্রিড মডেলগুলিকে কখনও কখনও হোমোলজি মডেল বলা হয়৫২। টেমপ্লেট ফিটিং-এর সুবিধা হলো, টেমপ্লেটটিকে লক্ষ্যবস্তুর বিভিন্ন অংশে বিকৃত ও সামঞ্জস্য করা যায়, যা স্থানিকভাবে পৃষ্ঠের কাছাকাছি কিন্তু পৃষ্ঠ থেকে দূরে অবস্থিত (উদাহরণস্বরূপ, জাইগোম্যাটিক আর্চ এবং মাথার খুলির টেম্পোরাল অঞ্চল), এবং এতে একে অপরের বিকৃতি প্রভাবিত হয় না। এইভাবে, টেমপ্লেটটিকে ধড় বা বাহুর মতো শাখাযুক্ত বস্তুর সাথে সুরক্ষিত করা যেতে পারে, যেখানে কাঁধটি দাঁড়ানো অবস্থায় থাকে। টেমপ্লেট ফিটিং-এর অসুবিধা হলো বারবার পুনরাবৃত্তির জন্য উচ্চতর গণনাগত খরচ, তবে, কম্পিউটারের কার্যক্ষমতার উল্লেখযোগ্য উন্নতির কারণে, এটি আর কোনো সমস্যা নয়। প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস (PCA)-এর মতো মাল্টিভেরিয়েট অ্যানালাইসিস কৌশল ব্যবহার করে মেশ মডেল গঠনকারী ভার্টেক্সগুলির স্থানাঙ্ক মান বিশ্লেষণ করে, পুরো পৃষ্ঠের আকৃতি এবং বিতরণের যেকোনো অবস্থানে ভার্চুয়াল আকৃতির পরিবর্তনগুলি বিশ্লেষণ করা সম্ভব। গণনা এবং কল্পনা করা যেতে পারে৫৩। আজকাল, টেমপ্লেট ফিটিং দ্বারা তৈরি মেশ মডেলগুলি বিভিন্ন ক্ষেত্রে আকৃতি বিশ্লেষণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়52,54,55,56,57,58,59,60।
নমনীয় মেশ রেকর্ডিং প্রযুক্তির অগ্রগতি এবং সিটি স্ক্যানের চেয়ে উচ্চতর রেজোলিউশন, গতি ও গতিশীলতায় স্ক্যান করতে সক্ষম বহনযোগ্য ৩ডি স্ক্যানিং ডিভাইসের দ্রুত বিকাশের ফলে, অবস্থান নির্বিশেষে ত্রিমাত্রিক পৃষ্ঠতলের তথ্য রেকর্ড করা সহজতর হচ্ছে। সুতরাং, জৈব নৃবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে, এই ধরনের নতুন প্রযুক্তিগুলো মাথার খুলির নমুনাসহ মানব নমুনার পরিমাণ নির্ধারণ এবং পরিসংখ্যানগতভাবে বিশ্লেষণ করার ক্ষমতা বৃদ্ধি করে, যা এই গবেষণার উদ্দেশ্য।
সংক্ষেপে, এই গবেষণায় টেমপ্লেট ম্যাচিং (চিত্র ১) ভিত্তিক উন্নত ৩ডি হোমোলজি মডেলিং প্রযুক্তি ব্যবহার করে বিশ্বজুড়ে ভৌগোলিক তুলনার মাধ্যমে ১৪৮টি জনগোষ্ঠী থেকে নির্বাচিত ৩৪২টি মাথার খুলির নমুনা মূল্যায়ন করা হয়েছে। মাথার খুলির গঠনগত বৈচিত্র্য (সারণি ১)। মাথার খুলির গঠনগত পরিবর্তনগুলো বিবেচনা করার জন্য, আমরা আমাদের তৈরি করা হোমোলজি মডেলের ডেটা সেটে পিসিএ (PCA) এবং রিসিভার অপারেটিং ক্যারেক্টারিস্টিক (ROC) বিশ্লেষণ প্রয়োগ করেছি। এই গবেষণার ফলাফল মাথার খুলির গঠনগত বৈশ্বিক পরিবর্তন, যার মধ্যে রয়েছে আঞ্চলিক বিন্যাস ও পরিবর্তনের ক্রমহ্রাসমান ধারা, মাথার খুলির বিভিন্ন অংশের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত পরিবর্তন এবং অ্যালোমেট্রিক প্রবণতার উপস্থিতি, সে সম্পর্কে আরও ভালোভাবে বুঝতে সাহায্য করবে। যদিও এই গবেষণায় জলবায়ু বা খাদ্যাভ্যাসের মতো বাহ্যিক চলক, যা মাথার খুলির গঠনকে প্রভাবিত করতে পারে, সে সম্পর্কিত তথ্য বিবেচনা করা হয়নি, তবুও আমাদের গবেষণায় নথিভুক্ত মাথার খুলির গঠনগত ভৌগোলিক বিন্যাস মাথার খুলির বৈচিত্র্যের পরিবেশগত, জৈব-যান্ত্রিক এবং জিনগত কারণগুলো অন্বেষণে সহায়তা করবে।
সারণি ২-এ ৩৪২টি সমজাতীয় খুলির মডেলের ১৭,৭০৯টি শীর্ষবিন্দুর (৫৩,১২৭টি XYZ স্থানাঙ্ক) একটি অমানকীকৃত ডেটাসেটে প্রয়োগ করা আইগেনভ্যালু এবং পিসিএ অবদান সহগ দেখানো হয়েছে। এর ফলে, ১৪টি প্রধান কম্পোনেন্ট শনাক্ত করা হয়েছে, যেগুলোর মোট ভ্যারিয়েন্সে অবদান ছিল ১%-এর বেশি এবং ভ্যারিয়েন্সের মোট অংশ ছিল ৮৩.৬৮%। এই ১৪টি প্রধান কম্পোনেন্টের লোডিং ভেক্টরগুলো পরিপূরক সারণি S1-এ লিপিবদ্ধ করা হয়েছে এবং ৩৪২টি খুলির নমুনার জন্য গণনা করা কম্পোনেন্ট স্কোরগুলো পরিপূরক সারণি S2-এ উপস্থাপন করা হয়েছে।
এই গবেষণায় ২%-এর বেশি অবদানসহ নয়টি প্রধান উপাদান মূল্যায়ন করা হয়েছে, যার মধ্যে কয়েকটি করোটির গঠনে যথেষ্ট ও তাৎপর্যপূর্ণ ভৌগোলিক ভিন্নতা প্রদর্শন করে। চিত্র ২-এ ROC বিশ্লেষণ থেকে প্রাপ্ত বক্ররেখাগুলো দেখানো হয়েছে, যা প্রধান ভৌগোলিক এককগুলোর (যেমন, আফ্রিকান এবং অ-আফ্রিকান দেশগুলোর মধ্যে) প্রতিটি নমুনার সংমিশ্রণকে বৈশিষ্ট্যমণ্ডিত বা পৃথক করার জন্য সবচেয়ে কার্যকর PCA উপাদানগুলোকে চিত্রিত করে। এই পরীক্ষায় ব্যবহৃত নমুনার আকার ছোট হওয়ায় পলিনেশীয় সংমিশ্রণটি পরীক্ষা করা হয়নি। ROC বিশ্লেষণ ব্যবহার করে গণনা করা AUC এবং অন্যান্য মৌলিক পরিসংখ্যানের পার্থক্যের তাৎপর্য সম্পর্কিত তথ্য পরিপূরক সারণি S3-তে দেখানো হয়েছে।
৩৪২টি পুরুষ সমজাতীয় খুলির মডেল নিয়ে গঠিত একটি ভার্টেক্স ডেটাসেটের উপর ভিত্তি করে নয়টি প্রধান উপাদানের অনুমানের উপর ROC কার্ভ প্রয়োগ করা হয়েছিল। AUC: ০.০১% তাৎপর্যে কার্ভের নিচের ক্ষেত্রফল, যা প্রতিটি ভৌগোলিক সংমিশ্রণকে অন্যান্য মোট সংমিশ্রণ থেকে পৃথক করতে ব্যবহৃত হয়। TPF হলো ট্রু পজিটিভ (কার্যকর পৃথকীকরণ), FPF হলো ফলস পজিটিভ (অকার্যকর পৃথকীকরণ)।
ROC কার্ভের ব্যাখ্যা নিচে সংক্ষেপে তুলে ধরা হলো, যেখানে শুধুমাত্র সেই উপাদানগুলোর উপর আলোকপাত করা হয়েছে যেগুলো বড় বা তুলনামূলকভাবে বড় AUC এবং 0.001-এর কম সম্ভাব্যতা সহ উচ্চ তাৎপর্য স্তরের মাধ্যমে তুলনা গোষ্ঠীগুলোকে আলাদা করতে পারে। দক্ষিণ এশীয় কমপ্লেক্স (চিত্র ২ক), যা প্রধানত ভারতের নমুনা নিয়ে গঠিত, অন্যান্য ভৌগোলিকভাবে মিশ্র নমুনা থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা, কারণ এর প্রথম উপাদান (PC1)-এর AUC (0.856) অন্যান্য উপাদানগুলোর তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বড়। আফ্রিকান কমপ্লেক্সের (চিত্র ২খ) একটি বৈশিষ্ট্য হলো PC2-এর তুলনামূলকভাবে বড় AUC (0.834)। অস্ট্রো-মেলানেশীয়রা (চিত্র ২গ) PC2-এর মাধ্যমে সাব-সাহারান আফ্রিকানদের মতো একই প্রবণতা দেখিয়েছে, যেখানে AUC তুলনামূলকভাবে বড় (0.759)। ইউরোপীয়রা (চিত্র ২d) PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) এবং PC6 (AUC = 0.671)-এর সমন্বয়ে স্পষ্টভাবে ভিন্ন, উত্তর-পূর্ব এশীয় নমুনাটি (চিত্র ২e) PC4 থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন, যার মান তুলনামূলকভাবে বেশি (0.714), এবং PC3 থেকে পার্থক্যটি দুর্বল (AUC = 0.688)। নিম্নতর AUC মান এবং উচ্চতর তাৎপর্য স্তর সহ নিম্নলিখিত গোষ্ঠীগুলিও চিহ্নিত করা হয়েছিল: PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) এবং PC1 (AUC = 0.649)-এর ফলাফল দেখিয়েছে যে নেটিভ আমেরিকানরা (চিত্র 2f) এই উপাদানগুলির সাথে সম্পর্কিত নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য ধারণ করে, দক্ষিণ-পূর্ব এশীয়রা (চিত্র 2g) PC3 (AUC = 0.660) এবং PC9 (AUC = 0.663) জুড়ে পৃথক হয়েছে, কিন্তু মধ্যপ্রাচ্যের (চিত্র 2h) (উত্তর আফ্রিকা সহ) নমুনাগুলির জন্য প্যাটার্নটি মিলে গেছে। অন্যদের তুলনায় খুব বেশি পার্থক্য নেই।
পরবর্তী ধাপে, উচ্চ সম্পর্কযুক্ত শীর্ষবিন্দুগুলোকে দৃশ্যত ব্যাখ্যা করার জন্য, ০.৪৫-এর বেশি উচ্চ লোড মানযুক্ত পৃষ্ঠের অঞ্চলগুলোকে X, Y, এবং Z স্থানাঙ্কের তথ্য দিয়ে রঙিন করা হয়, যেমনটি চিত্র ৩-এ দেখানো হয়েছে। লাল অঞ্চলটি X-অক্ষের স্থানাঙ্কের সাথে উচ্চ সম্পর্ক দেখায়, যা অনুভূমিক অনুপ্রস্থ দিকের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ। সবুজ অঞ্চলটি Y-অক্ষের উল্লম্ব স্থানাঙ্কের সাথে উচ্চ সম্পর্কযুক্ত, এবং গাঢ় নীল অঞ্চলটি Z-অক্ষের স্যাজিটাল স্থানাঙ্কের সাথে উচ্চ সম্পর্কযুক্ত। হালকা নীল অঞ্চলটি Y এবং Z উভয় স্থানাঙ্ক অক্ষের সাথে সম্পর্কিত; গোলাপী – X এবং Z স্থানাঙ্ক অক্ষের সাথে সম্পর্কিত একটি মিশ্র অঞ্চল; হলুদ – X এবং Y স্থানাঙ্ক অক্ষের সাথে সম্পর্কিত অঞ্চল; সাদা অঞ্চলটি X, Y এবং Z স্থানাঙ্ক অক্ষের প্রতিফলিত অংশ নিয়ে গঠিত। অতএব, এই লোড মানের থ্রেশহোল্ডে, PC 1 প্রধানত মাথার খুলির সমগ্র পৃষ্ঠের সাথে সম্পর্কিত। এই কম্পোনেন্ট অক্ষের বিপরীত দিকে অবস্থিত ৩ এসডি ভার্চুয়াল খুলির আকৃতিটিও এই চিত্রে দেখানো হয়েছে, এবং PC1 যে খুলির সামগ্রিক আকারের ফ্যাক্টর ধারণ করে, তা চাক্ষুষভাবে নিশ্চিত করার জন্য সাপ্লিমেন্টারি ভিডিও S1-এ বিকৃত চিত্র উপস্থাপন করা হয়েছে।
PC1 স্কোরের ফ্রিকোয়েন্সি ডিস্ট্রিবিউশন (নরমাল ফিট কার্ভ), মাথার খুলির পৃষ্ঠের কালার ম্যাপটি PC1 ভার্টেক্সগুলোর সাথে উচ্চমাত্রায় সম্পর্কযুক্ত (এই অক্ষের বিপরীত বাহুগুলোর মানের সাপেক্ষে রঙগুলোর ব্যাখ্যা হলো ৩ এসডি। স্কেলটি হলো ৫০ মিমি ব্যাসের একটি সবুজ গোলক)।
চিত্র ৩-এ ৯টি ভৌগোলিক এককের জন্য আলাদাভাবে গণনা করা স্বতন্ত্র PC1 স্কোরের একটি ফ্রিকোয়েন্সি ডিস্ট্রিবিউশন প্লট (নরমাল ফিট কার্ভ) দেখানো হয়েছে। ROC কার্ভের অনুমানের (চিত্র ২) পাশাপাশি, দক্ষিণ এশীয়দের অনুমানগুলো কিছুটা উল্লেখযোগ্যভাবে বাম দিকে হেলে আছে, কারণ তাদের মাথার খুলি অন্যান্য আঞ্চলিক গোষ্ঠীর তুলনায় ছোট। সারণি ১-এ যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, এই দক্ষিণ এশীয়রা ভারত (আন্দামান ও নিকোবর দ্বীপপুঞ্জ সহ), শ্রীলঙ্কা এবং বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠীর প্রতিনিধিত্ব করে।
PC1-এ মাত্রিক সহগটি পাওয়া গেছে। উচ্চমাত্রায় সম্পর্কযুক্ত অঞ্চল এবং ভার্চুয়াল আকৃতি আবিষ্কারের ফলে PC1 ব্যতীত অন্যান্য উপাদানের জন্য ফর্ম ফ্যাক্টরগুলো স্পষ্ট হয়েছে; তবে, সাইজ ফ্যাক্টরগুলো সবসময় সম্পূর্ণরূপে নির্মূল করা যায় না। ROC কার্ভগুলো (চিত্র ২) তুলনা করে যেমন দেখানো হয়েছে, PC2 এবং PC4 ছিল সবচেয়ে বেশি পার্থক্যকারী, এরপর ছিল PC6 এবং PC7। PC3 এবং PC9 নমুনা জনগোষ্ঠীকে ভৌগোলিক এককে বিভক্ত করার ক্ষেত্রে খুব কার্যকর। সুতরাং, উপাদানের অক্ষগুলোর এই জোড়াগুলো প্রতিটি উপাদানের সাথে উচ্চমাত্রায় সম্পর্কযুক্ত PC স্কোর এবং রঙের পৃষ্ঠতলের স্ক্যাটারপ্লট, সেইসাথে 3 SD-এর বিপরীত বাহুর মাত্রাসহ ভার্চুয়াল আকৃতির বিকৃতিকে পরিকল্পিতভাবে চিত্রিত করে (চিত্র ৪, ৫, ৬)। এই প্লটগুলোতে উপস্থাপিত প্রতিটি ভৌগোলিক এককের নমুনার কনভেক্স হাল কভারেজ প্রায় ৯০%, যদিও ক্লাস্টারগুলোর মধ্যে কিছুটা ওভারল্যাপ রয়েছে। সারণি ৩ প্রতিটি PCA উপাদানের একটি ব্যাখ্যা প্রদান করে।
নয়টি ভৌগোলিক একক (উপরে) এবং চারটি ভৌগোলিক একক (নীচে) থেকে প্রাপ্ত করোটির ব্যক্তিদের PC2 এবং PC4 স্কোরের স্ক্যাটারপ্লট, প্রতিটি PC-এর সাথে উচ্চমাত্রায় সম্পর্কযুক্ত শীর্ষবিন্দুগুলোর (X, Y, Z-এর সাপেক্ষে) করোটির উপরিভাগের রঙের প্লট। অক্ষগুলোর রঙের ব্যাখ্যা: মূল লেখা দেখুন), এবং এই অক্ষগুলোর বিপরীত দিকে ভার্চুয়াল আকৃতির বিকৃতি হলো ৩ এসডি। স্কেলটি হলো ৫০ মিমি ব্যাসবিশিষ্ট একটি সবুজ গোলক।
নয়টি ভৌগোলিক একক (উপরে) এবং দুটি ভৌগোলিক একক (নীচে) থেকে প্রাপ্ত করোটির ব্যক্তিদের জন্য PC6 এবং PC7 স্কোরের স্ক্যাটারপ্লট, প্রতিটি PC-এর সাথে উচ্চমাত্রায় সম্পর্কযুক্ত শীর্ষবিন্দুগুলির জন্য করোটির পৃষ্ঠের রঙিন প্লট (X, Y, Z-এর সাপেক্ষে)। অক্ষগুলির রঙের ব্যাখ্যা: মূল লেখা দেখুন), এবং এই অক্ষগুলির বিপরীত দিকে ভার্চুয়াল রূপের বিকৃতি হলো ৩ এসডি। স্কেলটি হলো ৫০ মিমি ব্যাসের একটি সবুজ গোলক।
নয়টি ভৌগোলিক একক (উপরে) এবং তিনটি ভৌগোলিক একক (নীচে) থেকে প্রাপ্ত করোটির ব্যক্তিদের জন্য PC3 এবং PC9 স্কোরের স্ক্যাটারপ্লট, এবং প্রতিটি PC-এর সাথে উচ্চমাত্রায় সম্পর্কযুক্ত শীর্ষবিন্দুগুলির করোটির পৃষ্ঠের (X, Y, Z অক্ষের সাপেক্ষে) রঙিন প্লট (রঙের ব্যাখ্যা: সেমি . টেক্সট), সেইসাথে এই অক্ষগুলির বিপরীত দিকে 3 SD মাত্রার ভার্চুয়াল আকৃতির বিকৃতি। স্কেলটি হলো 50 মিমি ব্যাসের একটি সবুজ গোলক।
PC2 এবং PC4-এর স্কোর দেখানো গ্রাফটিতে (চিত্র ৪, বিকৃত চিত্র প্রদর্শনকারী পরিপূরক ভিডিও S2, S3), যখন লোড মানের থ্রেশহোল্ড ০.৪-এর চেয়ে বেশি সেট করা হয়, তখন পৃষ্ঠের রঙের মানচিত্রটিও প্রদর্শিত হয়, যা PC1-এর চেয়ে কম, কারণ PC2-এর মোট লোড PC1-এর চেয়ে কম।
Z-অক্ষ বরাবর স্যাজিটাল দিকে ফ্রন্টাল এবং অক্সিপিটাল লোবের প্রসারণ (গাঢ় নীল) এবং করোনাল দিকে প্যারাইটাল লোবের প্রসারণ (লাল) (গোলাপী), অক্সিপুটের Y-অক্ষ (সবুজ) এবং কপালের Z-অক্ষ (গাঢ় নীল)। এই গ্রাফটি সারা বিশ্বের সমস্ত মানুষের স্কোর দেখায়; তবে, যখন বহুসংখ্যক গোষ্ঠী নিয়ে গঠিত সমস্ত নমুনা একসাথে প্রদর্শন করা হয়, তখন ব্যাপক উপরিপাতনের কারণে বিচ্ছুরণ বিন্যাসের ব্যাখ্যা করা বেশ কঠিন হয়ে পড়ে; তাই, শুধুমাত্র চারটি প্রধান ভৌগোলিক একক (যেমন, আফ্রিকা, অস্ট্রেলিয়া-মেলানেশিয়া, ইউরোপ এবং উত্তর-পূর্ব এশিয়া) থেকে নমুনাগুলিকে PC স্কোরের এই পরিসরের মধ্যে ৩ SD ভার্চুয়াল ক্রেনিয়াল বিকৃতি সহ গ্রাফের নীচে ছড়িয়ে দেওয়া হয়েছে। চিত্রে, PC2 এবং PC4 হলো স্কোরের জোড়া। আফ্রিকান এবং অস্ট্রো-মেলানেশিয়ানদের মধ্যে উপরিপাতন বেশি এবং তারা ডানদিকে বিন্যস্ত, যেখানে ইউরোপীয়রা উপরের বাম দিকে ছড়িয়ে আছে এবং উত্তর-পূর্ব এশীয়রা নীচের বাম দিকে গুচ্ছবদ্ধ হওয়ার প্রবণতা দেখায়। PC2-এর অনুভূমিক অক্ষ থেকে দেখা যায় যে, আফ্রিকান/অস্ট্রেলিয়ান মেলানেশীয়দের নিউরোক্রেনিয়াম অন্যান্য মানুষের তুলনায় অপেক্ষাকৃত দীর্ঘতর। PC4, যেখানে ইউরোপীয় এবং উত্তর-পূর্ব এশীয় সংমিশ্রণগুলো শিথিলভাবে পৃথকীকৃত, তা জাইগোম্যাটিক অস্থির আপেক্ষিক আকার ও প্রক্ষেপণ এবং ক্যালভেরিয়ামের পার্শ্বীয় রূপরেখার সাথে সম্পর্কিত। স্কোরিং স্কিমটি দেখায় যে, ইউরোপীয়দের ম্যাক্সিলারি ও জাইগোম্যাটিক অস্থি অপেক্ষাকৃত সরু, জাইগোম্যাটিক আর্চ দ্বারা সীমাবদ্ধ টেম্পোরাল ফোসার স্থান ছোট, ফ্রন্টাল অস্থি উল্লম্বভাবে উঁচু এবং অক্সিপিটাল অস্থি চ্যাপ্টা ও নিচু হয়, অন্যদিকে উত্তর-পূর্ব এশীয়দের জাইগোম্যাটিক অস্থি সাধারণত প্রশস্ততর ও অধিকতর সুস্পষ্ট হয়ে থাকে। ফ্রন্টাল লোবটি আনত এবং অক্সিপিটাল অস্থির ভিত্তি উঁচু হয়।
PC6 এবং PC7-এর উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করলে (চিত্র ৫) (পরিপূরক ভিডিও S4, S5-এ বিকৃত চিত্র দেখানো হয়েছে), রঙিন প্লটটি ০.৩-এর বেশি একটি লোড ভ্যালু থ্রেশহোল্ড দেখায়, যা নির্দেশ করে যে PC6 ম্যাক্সিলারি বা অ্যালভিওলার মরফোলজি (লাল: X-অক্ষ এবং সবুজ: Y-অক্ষ), টেম্পোরাল অস্থির আকৃতি (নীল: Y এবং Z-অক্ষ) এবং অক্সিপিটাল অস্থির আকৃতির (গোলাপী: X এবং Z-অক্ষ) সাথে সম্পর্কিত। কপালের প্রস্থ (লাল: X-অক্ষ) ছাড়াও, PC7 অ্যান্টেরিয়র ম্যাক্সিলারি অ্যালভিওলাইয়ের উচ্চতা (সবুজ: Y-অক্ষ) এবং প্যারিয়েটোটেম্পোরাল অঞ্চলের চারপাশের Z-অক্ষীয় মাথার আকৃতির (গাঢ় নীল) সাথেও সম্পর্কযুক্ত। চিত্র ৫-এর উপরের প্যানেলে, সমস্ত ভৌগোলিক নমুনা PC6 এবং PC7 কম্পোনেন্ট স্কোর অনুসারে বিন্যস্ত করা হয়েছে। যেহেতু এই বিশ্লেষণে ROC নির্দেশ করে যে PC6-এ ইউরোপের অনন্য বৈশিষ্ট্য রয়েছে এবং PC7 নেটিভ আমেরিকান বৈশিষ্ট্যকে প্রতিনিধিত্ব করে, তাই এই দুটি আঞ্চলিক নমুনাকে বেছে বেছে এই জোড়া কম্পোনেন্ট অক্ষে প্লট করা হয়েছে। নেটিভ আমেরিকানরা, যদিও নমুনায় ব্যাপকভাবে অন্তর্ভুক্ত, উপরের বাম কোণে বিক্ষিপ্তভাবে অবস্থান করছে; বিপরীতভাবে, অনেক ইউরোপীয় নমুনা নীচের ডান কোণায় অবস্থিত থাকে। PC6 এবং PC7 জোড়াটি ইউরোপীয়দের সংকীর্ণ অ্যালভিওলার প্রসেস এবং তুলনামূলকভাবে প্রশস্ত নিউরোক্রেনিয়ামের প্রতিনিধিত্ব করে, যেখানে আমেরিকানদের বৈশিষ্ট্য হলো একটি সংকীর্ণ কপাল, বড় ম্যাক্সিলা এবং একটি প্রশস্ত ও লম্বা অ্যালভিওলার প্রসেস।
ROC বিশ্লেষণ দেখিয়েছে যে PC3 এবং/অথবা PC9 দক্ষিণ-পূর্ব এবং উত্তর-পূর্ব এশীয় জনগোষ্ঠীর মধ্যে সাধারণ ছিল। তদনুসারে, PC3 (y-অক্ষে সবুজ উপরের মুখ) এবং PC9 (y-অক্ষে সবুজ নিচের মুখ) স্কোর জোড়া (চিত্র ৬; পরিপূরক ভিডিও S6, S7-এ রূপান্তরিত চিত্র রয়েছে) পূর্ব এশীয়দের বৈচিত্র্যকে প্রতিফলিত করে, যা উত্তর-পূর্ব এশীয়দের মুখের উচ্চ অনুপাত এবং দক্ষিণ-পূর্ব এশীয়দের মুখের নিচু আকৃতির সাথে তীব্রভাবে বৈপরীত্যপূর্ণ। এই মুখের বৈশিষ্ট্যগুলো ছাড়াও, কিছু উত্তর-পূর্ব এশীয়দের আরেকটি বৈশিষ্ট্য হলো অক্সিপিটাল অস্থির ল্যাম্বডা টিল্ট, যেখানে কিছু দক্ষিণ-পূর্ব এশীয়দের মাথার খুলির ভিত্তি সরু হয়।
প্রধান উপাদানগুলোর উপরোক্ত বর্ণনা এবং PC5 ও PC8-এর বর্ণনা বাদ দেওয়া হয়েছে, কারণ নয়টি প্রধান ভৌগোলিক এককের মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট আঞ্চলিক বৈশিষ্ট্য খুঁজে পাওয়া যায়নি। PC5 টেম্পোরাল অস্থির মাস্টয়েড প্রসেসের আকারকে নির্দেশ করে এবং PC8 মাথার খুলির সামগ্রিক আকৃতির অপ্রতিসাম্যকে প্রতিফলিত করে; উভয়ই নয়টি ভৌগোলিক নমুনার সমন্বয়ের মধ্যে সমান্তরাল পরিবর্তন প্রদর্শন করে।
ব্যক্তি-স্তরের পিসিএ স্কোরের স্ক্যাটারপ্লট ছাড়াও, আমরা সামগ্রিক তুলনার জন্য গোষ্ঠীগত গড়ের স্ক্যাটারপ্লটও প্রদান করেছি। এই উদ্দেশ্যে, ১৪৮টি জাতিগোষ্ঠীর স্বতন্ত্র হোমোলজি মডেলের একটি ভার্টেক্স ডেটা সেট থেকে একটি গড় ক্র্যানিয়াল হোমোলজি মডেল তৈরি করা হয়েছিল। PC2 ও PC4, PC6 ও PC7, এবং PC3 ও PC9-এর স্কোর সেটের দ্বিমাত্রিক প্লটগুলো পরিপূরক চিত্র S1-এ দেখানো হয়েছে, যা ১৪৮ জন ব্যক্তির নমুনার গড় স্কাল মডেল হিসাবে গণনা করা হয়েছে। এইভাবে, স্ক্যাটারপ্লটগুলো প্রতিটি গোষ্ঠীর মধ্যেকার স্বতন্ত্র পার্থক্যগুলোকে আড়াল করে, যা অন্তর্নিহিত আঞ্চলিক বিন্যাসের কারণে স্কালের সাদৃশ্যের আরও স্পষ্ট ব্যাখ্যার সুযোগ করে দেয়, যেখানে প্যাটার্নগুলো স্বতন্ত্র প্লটে চিত্রিত প্যাটার্নগুলোর সাথে কম ওভারল্যাপে মিলে যায়। পরিপূরক চিত্র S2 প্রতিটি ভৌগোলিক এককের জন্য সামগ্রিক গড় মডেলটি দেখায়।
PC1 ছাড়াও, যা সামগ্রিক আকারের সাথে সম্পর্কিত ছিল (পরিপূরক সারণি S2), সেন্ট্রয়েড ডাইমেনশন এবং নন-নরম্যালাইজড ডেটা থেকে প্রাপ্ত PCA অনুমানের সেট ব্যবহার করে সামগ্রিক আকার এবং মাথার খুলির আকৃতির মধ্যে অ্যালোমেট্রিক সম্পর্ক পরীক্ষা করা হয়েছিল। তাৎপর্য পরীক্ষার অ্যালোমেট্রিক সহগ, ধ্রুবক মান, t মান এবং P মান সারণি 4-এ দেখানো হয়েছে। P < 0.05 স্তরে কোনো ক্র্যানিয়াল মরফোলজিতেই সামগ্রিক মাথার খুলির আকারের সাথে সম্পর্কিত কোনো তাৎপর্যপূর্ণ অ্যালোমেট্রিক প্যাটার্ন কম্পোনেন্ট পাওয়া যায়নি।
যেহেতু কিছু আকারের উপাদান অ-স্বাভাবিকীকৃত ডেটা সেটের উপর ভিত্তি করে PC অনুমানে অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে, তাই আমরা সেন্ট্রয়েড আকার দ্বারা স্বাভাবিকীকৃত ডেটা সেট ব্যবহার করে গণনা করা PC স্কোর এবং সেন্ট্রয়েড আকারের মধ্যেকার অ্যালোমেট্রিক প্রবণতা আরও পরীক্ষা করেছি (PCA ফলাফল এবং স্কোর সেট পরিপূরক সারণি S6, C7-এ উপস্থাপন করা হয়েছে)। সারণি ৪ অ্যালোমেট্রিক বিশ্লেষণের ফলাফল দেখায়। এইভাবে, PC6-এ ১% স্তরে এবং PC10-এ ৫% স্তরে উল্লেখযোগ্য অ্যালোমেট্রিক প্রবণতা পাওয়া গেছে। চিত্র ৭ PC স্কোর এবং সেন্ট্রয়েড আকারের মধ্যে এই লগ-রৈখিক সম্পর্কগুলির রিগ্রেশন ঢাল দেখায়, যেখানে লগ সেন্ট্রয়েড আকারের উভয় প্রান্তে ডামি (±৩ SD) রয়েছে। PC6 স্কোর হলো মাথার খুলির আপেক্ষিক উচ্চতা এবং প্রস্থের অনুপাত। মাথার খুলির আকার বাড়ার সাথে সাথে, মাথার খুলি এবং মুখমণ্ডল উঁচু হয় এবং কপাল, চোখের কোটর এবং নাকের ছিদ্রগুলি পার্শ্বীয়ভাবে একে অপরের কাছাকাছি চলে আসে। নমুনার বিস্তারের ধরণ থেকে বোঝা যায় যে এই অনুপাতটি সাধারণত উত্তর-পূর্ব এশীয় এবং আদি আমেরিকানদের মধ্যে পাওয়া যায়। অধিকন্তু, PC10 ভৌগোলিক অঞ্চল নির্বিশেষে মধ্যমুখের প্রস্থে আনুপাতিক হ্রাসের একটি প্রবণতা দেখায়।
সারণীতে তালিকাভুক্ত গুরুত্বপূর্ণ অ্যালোমেট্রিক সম্পর্কগুলির জন্য, আকৃতি উপাদানের পিসি অনুপাত (স্বাভাবিকীকৃত ডেটা থেকে প্রাপ্ত) এবং কেন্দ্রবিন্দুর আকারের মধ্যে লগ-রৈখিক রিগ্রেশনের ঢাল অনুসারে, ভার্চুয়াল আকৃতির বিকৃতির আকার ৪ রেখাটির বিপরীত দিকে ৩ এসডি হয়।
হোমোলোগাস ৩ডি সারফেস মডেলের ডেটাসেট বিশ্লেষণের মাধ্যমে করোটির গঠনগত পরিবর্তনের নিম্নলিখিত প্যাটার্নটি প্রদর্শিত হয়েছে। পিসিএ-এর প্রথম উপাদানটি করোটির সামগ্রিক আকারের সাথে সম্পর্কিত। দীর্ঘদিন ধরে মনে করা হয় যে, ভারত, শ্রীলঙ্কা এবং আন্দামান দ্বীপপুঞ্জ ও বাংলাদেশের নমুনাসহ দক্ষিণ এশীয়দের ছোট করোটির কারণ হলো তাদের ছোট শারীরিক আকার, যা বার্গম্যানের বাস্তু-ভৌগোলিক নিয়ম বা দ্বীপ নিয়মের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। প্রথমটি তাপমাত্রার সাথে সম্পর্কিত, এবং দ্বিতীয়টি বাস্তুতান্ত্রিক স্থানের উপলব্ধ স্থান এবং খাদ্য সম্পদের উপর নির্ভর করে। আকৃতির উপাদানগুলোর মধ্যে, করোটির খিলানের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের অনুপাতে সবচেয়ে বড় পরিবর্তন দেখা যায়। এই বৈশিষ্ট্যটি, যা পিসি২ নামে পরিচিত, অস্ট্রো-মেলানেশীয় এবং আফ্রিকানদের আনুপাতিকভাবে দীর্ঘায়িত করোটির মধ্যেকার ঘনিষ্ঠ সম্পর্ককে বর্ণনা করে, পাশাপাশি কিছু ইউরোপীয় এবং উত্তর-পূর্ব এশীয়দের গোলাকার করোটি থেকে এর পার্থক্য তুলে ধরে। এই বৈশিষ্ট্যগুলো সাধারণ রৈখিক পরিমাপের উপর ভিত্তি করে করা অনেক পূর্ববর্তী গবেষণায় রিপোর্ট করা হয়েছে। তাছাড়া, এই বৈশিষ্ট্যটি অ-আফ্রিকানদের মধ্যে ব্র্যাকিকেফালির সাথে সম্পর্কিত, যা অ্যানথ্রোপোমেট্রিক এবং অস্টিওমেট্রিক গবেষণায় দীর্ঘদিন ধরে আলোচিত হয়ে আসছে। এই ব্যাখ্যার পেছনের মূল অনুমানটি হলো, চর্বণ কমে যাওয়ার ফলে, যেমন টেম্পোরালিস পেশীর পাতলা হয়ে যাওয়ার কারণে, মাথার বাইরের অংশের উপর চাপ কমে যায়৫,৮,৯,১০,১১,১২,১৩। আরেকটি অনুমান হলো, মাথার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কমিয়ে ঠান্ডা আবহাওয়ার সাথে অভিযোজন, যা অ্যালেনের নিয়ম অনুসারে১৬,১৭,২৫ একটি গোলাকার আকৃতির চেয়ে বেশি গোলাকার খুলি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলকে আরও ভালোভাবে কমিয়ে আনে। বর্তমান গবেষণার ফলাফলের উপর ভিত্তি করে, এই অনুমানগুলো শুধুমাত্র ক্র্যানিয়াল সেগমেন্টগুলোর ক্রস-কোরিলেশনের মাধ্যমে মূল্যায়ন করা যেতে পারে। সংক্ষেপে, আমাদের পিসিএ (PCA) ফলাফল এই অনুমানকে পুরোপুরি সমর্থন করে না যে ক্র্যানিয়াল দৈর্ঘ্য-প্রস্থের অনুপাত চর্বণের অবস্থা দ্বারা উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত হয়, কারণ পিসি২ (PC2) (দীর্ঘ/ব্র্যাকিকেফালিক উপাদান) লোডিং মুখের অনুপাত (আপেক্ষিক ম্যাক্সিলারি মাত্রা সহ) এবং টেম্পোরাল ফোসার আপেক্ষিক স্থানের (যা টেম্পোরালিস পেশীর আয়তন প্রতিফলিত করে) সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে সম্পর্কিত ছিল না। আমাদের বর্তমান গবেষণায় মাথার খুলির আকৃতি এবং তাপমাত্রার মতো ভূতাত্ত্বিক পরিবেশগত অবস্থার মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করা হয়নি; তবে, শীতল জলবায়ু অঞ্চলে ব্র্যাকিকেফালনের ব্যাখ্যা দেওয়ার জন্য অ্যালেনের নিয়মের উপর ভিত্তি করে একটি ব্যাখ্যাকে সম্ভাব্য অনুমান হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
এরপর PC4-তে উল্লেখযোগ্য ভিন্নতা পাওয়া যায়, যা থেকে বোঝা যায় যে উত্তর-পূর্ব এশীয়দের ম্যাক্সিলা এবং জাইগোম্যাটিক হাড়ে বড় ও সুস্পষ্ট জাইগোম্যাটিক হাড় থাকে। এই আবিষ্কারটি সাইবেরিয়ানদের একটি সুপরিচিত নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যাদের সম্পর্কে মনে করা হয় যে তারা জাইগোম্যাটিক হাড়ের সামনের দিকে সরে আসার মাধ্যমে চরম ঠান্ডা জলবায়ুর সাথে অভিযোজিত হয়েছে, যার ফলে সাইনাসের আয়তন বৃদ্ধি পায় এবং মুখমণ্ডল চ্যাপ্টা হয় 65। আমাদের হোমোলোগাস মডেল থেকে একটি নতুন আবিষ্কার হলো, ইউরোপীয়দের গাল ঝুলে পড়ার সাথে কম ফ্রন্টাল স্লোপ, সেইসাথে চ্যাপ্টা ও সরু অক্সিপিটাল হাড় এবং নিউকাল কনক্যাভিটি জড়িত। এর বিপরীতে, উত্তর-পূর্ব এশীয়দের ঢালু কপাল এবং উঁচু অক্সিপিটাল অঞ্চল থাকার প্রবণতা দেখা যায়। জ্যামিতিক মরফোমেট্রিক পদ্ধতি ব্যবহার করে অক্সিপিটাল হাড়ের উপর করা গবেষণায় দেখা গেছে যে আফ্রিকানদের তুলনায় এশীয় এবং ইউরোপীয় খুলিতে নিউকাল কার্ভ বেশি চ্যাপ্টা এবং অক্সিপুটের অবস্থান নিম্নতর। তবে, PC2 ও PC4 এবং PC3 ও PC9 জোড়াগুলোর আমাদের স্ক্যাটারপ্লটগুলো এশীয়দের মধ্যে অধিক বৈচিত্র্য দেখিয়েছে, যেখানে ইউরোপীয়দের বৈশিষ্ট্য ছিল অক্সিপুটের সমতল ভিত্তি এবং অপেক্ষাকৃত নিচু অক্সিপুট। বিভিন্ন গবেষণার মধ্যে এশীয় বৈশিষ্ট্যগুলোর এই অসামঞ্জস্য ব্যবহৃত জাতিগত নমুনার ভিন্নতার কারণে হতে পারে, কারণ আমরা উত্তর-পূর্ব এবং দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার বিস্তৃত পরিসর থেকে বহুসংখ্যক জাতিগোষ্ঠীর নমুনা সংগ্রহ করেছি। অক্সিপিটাল অস্থির আকৃতির পরিবর্তন প্রায়শই পেশী বিকাশের সাথে সম্পর্কিত। তবে, এই অভিযোজনমূলক ব্যাখ্যাটি কপাল এবং অক্সিপুটের আকৃতির মধ্যকার সম্পর্ককে ব্যাখ্যা করে না, যা এই গবেষণায় প্রদর্শিত হলেও সম্ভবত সম্পূর্ণরূপে প্রদর্শিত হয়নি। এই প্রসঙ্গে, শরীরের ওজনের ভারসাম্য এবং ভরকেন্দ্র বা সারভাইকাল জাংশন (ফোরামেন ম্যাগনাম) বা অন্যান্য কারণগুলোর মধ্যকার সম্পর্ক বিবেচনা করা যেতে পারে।
ব্যাপক পরিবর্তনশীলতা সহ আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান হলো চর্বণ অঙ্গের বিকাশ, যা ম্যাক্সিলারি এবং টেম্পোরাল ফোসা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় এবং PC6, PC7 এবং PC4 স্কোরের সমন্বয়ে বর্ণিত হয়। মাথার খুলির অংশগুলির এই উল্লেখযোগ্য হ্রাস অন্য যেকোনো ভৌগোলিক গোষ্ঠীর তুলনায় ইউরোপীয় ব্যক্তিদের মধ্যে বেশি দেখা যায়। এই বৈশিষ্ট্যটিকে কৃষি এবং খাদ্য তৈরির কৌশলের প্রাথমিক বিকাশের কারণে মুখের গঠনের স্থিতিশীলতা হ্রাসের ফল হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, যা ফলস্বরূপ একটি শক্তিশালী চর্বণ অঙ্গ ছাড়াই চর্বণ অঙ্গের উপর যান্ত্রিক চাপ কমিয়ে দেয়9,12,28,66। চর্বণ কার্যকারিতা অনুমান অনুসারে, 28 এর সাথে মাথার খুলির ভিত্তির নমন আরও সূক্ষ্ম ক্রেনিয়াল কোণ এবং আরও গোলাকার ক্রেনিয়াল ছাদে পরিবর্তিত হয়। এই দৃষ্টিকোণ থেকে, কৃষিভিত্তিক জনগোষ্ঠীর মুখমণ্ডল সাধারণত সংহত, ম্যান্ডিবলের প্রসারণ কম এবং মেনিনজেস আরও গোলাকার হয়। অতএব, এই বিকৃতিটি হ্রাসপ্রাপ্ত চর্বণ অঙ্গযুক্ত ইউরোপীয়দের মাথার খুলির পার্শ্বীয় আকৃতির সাধারণ রূপরেখা দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। তবে, এই গবেষণা অনুসারে, এই ব্যাখ্যাটি জটিল, কারণ গোলাকার নিউরোক্রেনিয়াম এবং চর্বণতন্ত্রের বিকাশের মধ্যকার গঠনগত সম্পর্কের কার্যকরী তাৎপর্য ততটা গ্রহণযোগ্য নয়, যেমনটি PC2-এর পূর্ববর্তী ব্যাখ্যাগুলোতে বিবেচনা করা হয়েছিল।
PC3 এবং PC9-এ যেমন দেখানো হয়েছে, ঢালু অক্সিপিটাল অস্থিযুক্ত লম্বা মুখ এবং সরু করোটির ভিত্তিযুক্ত খাটো মুখের বৈসাদৃশ্যের মাধ্যমে উত্তর-পূর্ব এশীয় এবং দক্ষিণ-পূর্ব এশীয়দের মধ্যে পার্থক্য চিত্রিত হয়। ভূ-বাস্তুসংস্থানিক তথ্যের অভাবে, আমাদের গবেষণা এই আবিষ্কারের জন্য শুধুমাত্র একটি সীমিত ব্যাখ্যা প্রদান করে। একটি সম্ভাব্য ব্যাখ্যা হলো ভিন্ন জলবায়ু বা পুষ্টিগত অবস্থার সাথে অভিযোজন। বাস্তুসংস্থানিক অভিযোজন ছাড়াও, উত্তর-পূর্ব এবং দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার জনগোষ্ঠীর ইতিহাসের স্থানীয় পার্থক্যগুলোও বিবেচনায় নেওয়া হয়েছিল। উদাহরণস্বরূপ, পূর্ব ইউরেশিয়ায়, করোটির আকারমিতিক তথ্যের উপর ভিত্তি করে শারীরিকভাবে আধুনিক মানুষের (AMH) বিস্তার বোঝার জন্য একটি দ্বি-স্তরীয় মডেল অনুমান করা হয়েছে৬৭,৬৮। এই মডেল অনুসারে, "প্রথম স্তর", অর্থাৎ, শেষ প্লাইস্টোসিন যুগের AMH উপনিবেশ স্থাপনকারীদের মূল গোষ্ঠীগুলো, এই অঞ্চলের আদিবাসী বাসিন্দা, যেমন আধুনিক অস্ট্রো-মেলানেশীয়দের থেকে কমবেশি সরাসরি বংশোদ্ভূত ছিল (পৃ. প্রথম স্তর)। এবং পরবর্তীতে (প্রায় ৪,০০০ বছর আগে) এই অঞ্চলে উত্তর-পূর্ব এশীয় বৈশিষ্ট্যযুক্ত উত্তরের কৃষিভিত্তিক জনগোষ্ঠীর (দ্বিতীয় স্তর) ব্যাপক মিশ্রণ ঘটে। দক্ষিণ-পূর্ব এশীয় মাথার খুলির আকৃতি বোঝার জন্য একটি “দুই-স্তর” মডেল ব্যবহার করে জিন প্রবাহের মানচিত্র তৈরি করা প্রয়োজন হবে, কারণ এই আকৃতি আংশিকভাবে স্থানীয় প্রথম-স্তরের জিনগত উত্তরাধিকারের উপর নির্ভরশীল হতে পারে।
হোমোলোগাস মডেল ব্যবহার করে ম্যাপ করা ভৌগোলিক এককগুলির মাধ্যমে করোটির সাদৃশ্য মূল্যায়ন করে, আমরা আফ্রিকার বাইরের পরিস্থিতিগুলিতে AMF-এর অন্তর্নিহিত জনসংখ্যার ইতিহাস অনুমান করতে পারি। কঙ্কাল এবং জিনোমিক তথ্যের উপর ভিত্তি করে AMF-এর বিস্তার ব্যাখ্যা করার জন্য বিভিন্ন "আউট অফ আফ্রিকা" মডেল প্রস্তাব করা হয়েছে। এর মধ্যে, সাম্প্রতিক গবেষণাগুলি ইঙ্গিত দেয় যে আফ্রিকার বাইরের অঞ্চলগুলিতে AMH উপনিবেশ স্থাপন প্রায় ১৭৭,০০০ বছর আগে শুরু হয়েছিল৬৯,৭০। যাইহোক, এই সময়কালে ইউরেশিয়ায় AMF-এর দূরপাল্লার বিস্তার অনিশ্চিত রয়ে গেছে, কারণ এই আদি জীবাশ্মগুলির বাসস্থান মধ্যপ্রাচ্য এবং আফ্রিকার নিকটবর্তী ভূমধ্যসাগরীয় অঞ্চলে সীমাবদ্ধ। সবচেয়ে সহজ পরিস্থিতি হলো আফ্রিকা থেকে ইউরেশিয়ায় অভিবাসনের পথে একটি একক বসতি স্থাপন, যা হিমালয়ের মতো ভৌগোলিক বাধাগুলিকে এড়িয়ে যায়। অন্য একটি মডেল একাধিক অভিবাসন তরঙ্গের পরামর্শ দেয়, যার প্রথমটি আফ্রিকা থেকে ভারত মহাসাগরের উপকূল বরাবর দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়া এবং অস্ট্রেলিয়ায় ছড়িয়ে পড়ে এবং তারপরে উত্তর ইউরেশিয়ায় ছড়িয়ে পড়ে। এই গবেষণাগুলির বেশিরভাগই নিশ্চিত করে যে প্রায় ৬০,০০০ বছর আগে AMF আফ্রিকার অনেক বাইরে ছড়িয়ে পড়েছিল। এই প্রসঙ্গে, হোমোলজি মডেলের প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্টস বিশ্লেষণে অস্ট্রেলিয়ান-মেলানেশিয়ান (পাপুয়া সহ) নমুনাগুলি অন্য যেকোনো ভৌগোলিক সিরিজের তুলনায় আফ্রিকান নমুনার সাথে অধিকতর সাদৃশ্য দেখায়। এই আবিষ্কারটি এই অনুমানকে সমর্থন করে যে ইউরেশিয়ার দক্ষিণ প্রান্ত বরাবর প্রথম AMF বন্টন গোষ্ঠীগুলি নির্দিষ্ট জলবায়ু বা অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ অবস্থার প্রতিক্রিয়ায় উল্লেখযোগ্য রূপগত পরিবর্তন ছাড়াই সরাসরি আফ্রিকায় উদ্ভূত হয়েছিল22,68।
অ্যালোমেট্রিক বৃদ্ধির বিষয়ে, সেন্ট্রয়েড আকার দ্বারা স্বাভাবিকীকৃত একটি ভিন্ন ডেটা সেট থেকে প্রাপ্ত আকৃতি উপাদান ব্যবহার করে করা বিশ্লেষণে PC6 এবং PC10-এ একটি উল্লেখযোগ্য অ্যালোমেট্রিক প্রবণতা দেখা গেছে। উভয় উপাদানই কপাল এবং মুখের বিভিন্ন অংশের আকৃতির সাথে সম্পর্কিত, যা মাথার খুলির আকার বাড়ার সাথে সাথে সরু হয়ে যায়। উত্তর-পূর্ব এশীয় এবং আমেরিকানদের মধ্যে এই বৈশিষ্ট্যটি দেখা যায় এবং তাদের মাথার খুলি তুলনামূলকভাবে বড় হয়। এই আবিষ্কারটি পূর্বে রিপোর্ট করা অ্যালোমেট্রিক প্যাটার্নের বিপরীত, যেখানে বড় মস্তিষ্কের তথাকথিত "ব্রোকা'স ক্যাপ" অঞ্চলে ফ্রন্টাল লোব তুলনামূলকভাবে প্রশস্ত হয়, যার ফলে ফ্রন্টাল লোবের প্রস্থ বৃদ্ধি পায়। এই পার্থক্যগুলি নমুনা সেটের ভিন্নতার কারণে ব্যাখ্যা করা হয়; আমাদের গবেষণাটি আধুনিক জনগোষ্ঠী ব্যবহার করে সামগ্রিক ক্র্যানিয়াল আকারের অ্যালোমেট্রিক প্যাটার্ন বিশ্লেষণ করেছে, এবং তুলনামূলক গবেষণাগুলি মস্তিষ্কের আকারের সাথে সম্পর্কিত মানব বিবর্তনের দীর্ঘমেয়াদী প্রবণতা নিয়ে আলোচনা করে।
মুখের অ্যালোমেট্রি প্রসঙ্গে, বায়োমেট্রিক ডেটা ব্যবহার করে করা একটি গবেষণায়⁷⁸ দেখা গেছে যে মুখের আকৃতি এবং আকারের মধ্যে সামান্য সম্পর্ক থাকতে পারে, যেখানে আমাদের গবেষণায় দেখা গেছে যে বড় খুলি সাধারণত লম্বা ও সরু মুখের সাথে সম্পর্কিত। তবে, বায়োমেট্রিক ডেটার সামঞ্জস্যতা অস্পষ্ট; অনটোজেনেটিক অ্যালোমেট্রি এবং স্ট্যাটিক অ্যালোমেট্রির তুলনা করে করা রিগ্রেশন টেস্টে ভিন্ন ভিন্ন ফলাফল দেখা যায়। উচ্চতা বৃদ্ধির কারণে খুলির আকৃতি গোলাকার হওয়ার একটি অ্যালোমেট্রিক প্রবণতার কথাও জানা গেছে; তবে, আমরা উচ্চতার ডেটা বিশ্লেষণ করিনি। আমাদের গবেষণাটি দেখায় যে, খুলির গোলাকার অনুপাত এবং সামগ্রিক খুলির আকারের মধ্যে সরাসরি কোনো সম্পর্ক প্রমাণ করে এমন কোনো অ্যালোমেট্রিক ডেটা নেই।
যদিও আমাদের বর্তমান গবেষণাটি জলবায়ু বা খাদ্যাভ্যাসের মতো বাহ্যিক চলকের তথ্য নিয়ে কাজ করে না, যা করোটির গঠনকে প্রভাবিত করতে পারে, তবুও এই গবেষণায় ব্যবহৃত সমজাতীয় ত্রিমাত্রিক করোটির পৃষ্ঠতলের মডেলের বৃহৎ ডেটাসেটটি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত ফিনোটাইপিক গঠনগত বৈচিত্র্য মূল্যায়নে সহায়তা করবে। পরিবেশগত কারণ যেমন খাদ্য, জলবায়ু এবং পুষ্টিগত অবস্থা, সেইসাথে নিরপেক্ষ শক্তি যেমন অভিবাসন, জিন প্রবাহ এবং জিনগত বিচ্যুতি।
এই গবেষণায় ৯টি ভৌগোলিক অঞ্চলের ১৪৮টি জনগোষ্ঠী থেকে সংগৃহীত ৩৪২টি পুরুষ মাথার খুলির নমুনা অন্তর্ভুক্ত ছিল (সারণি ১)। বেশিরভাগ গোষ্ঠীই ভৌগোলিকভাবে স্থানীয়, তবে আফ্রিকা, উত্তর-পূর্ব/দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়া এবং আমেরিকার (ইটালিক্সে তালিকাভুক্ত) কিছু গোষ্ঠী জাতিগতভাবে সংজ্ঞায়িত। সুনেহিকো হানিহারার দেওয়া মার্টিন ক্র্যানিয়াল পরিমাপের সংজ্ঞা অনুসারে ক্র্যানিয়াল পরিমাপের ডেটাবেস থেকে অনেক মাথার খুলির নমুনা নির্বাচন করা হয়েছিল। আমরা বিশ্বের সমস্ত জাতিগোষ্ঠী থেকে প্রতিনিধিত্বমূলক পুরুষ মাথার খুলি নির্বাচন করেছি। প্রতিটি গোষ্ঠীর সদস্যদের শনাক্ত করার জন্য, আমরা সেই গোষ্ঠীর অন্তর্গত সমস্ত ব্যক্তির ৩৭টি ক্র্যানিয়াল পরিমাপের উপর ভিত্তি করে গোষ্ঠীগত গড় থেকে ইউক্লিডীয় দূরত্ব গণনা করেছি। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, আমরা গড় থেকে সর্বনিম্ন দূরত্বযুক্ত ১-৪টি নমুনা নির্বাচন করেছি (পরিপূরক সারণি S4)। এই গোষ্ঠীগুলির জন্য, যদি সেগুলি হানিহারা পরিমাপ ডেটাবেসে তালিকাভুক্ত না থাকে তবে কিছু নমুনা এলোমেলোভাবে নির্বাচন করা হয়েছিল।
পরিসংখ্যানগত তুলনার জন্য, ১৪৮টি জনসংখ্যার নমুনাকে প্রধান ভৌগোলিক এককে বিভক্ত করা হয়েছিল, যেমনটি সারণি ১-এ দেখানো হয়েছে। “আফ্রিকান” গোষ্ঠীটি শুধুমাত্র উপ-সাহারা অঞ্চলের নমুনা নিয়ে গঠিত। উত্তর আফ্রিকার নমুনাগুলিকে পশ্চিম এশিয়ার অনুরূপ অবস্থার নমুনাগুলির সাথে “মধ্যপ্রাচ্য” গোষ্ঠীতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। উত্তর-পূর্ব এশীয় গোষ্ঠীতে শুধুমাত্র অ-ইউরোপীয় বংশোদ্ভূত ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত, এবং আমেরিকান গোষ্ঠীতে শুধুমাত্র আদিবাসী আমেরিকানরা অন্তর্ভুক্ত। বিশেষ করে, এই গোষ্ঠীটি উত্তর এবং দক্ষিণ আমেরিকান মহাদেশের একটি বিশাল এলাকা জুড়ে, বিভিন্ন ধরণের পরিবেশে বিস্তৃত। যাইহোক, আমরা মার্কিন নমুনাটিকে এই একক ভৌগোলিক এককের মধ্যে বিবেচনা করি, কারণ একাধিক অভিবাসন সত্ত্বেও, আদিবাসী আমেরিকানদের জনসংখ্যার ইতিহাস উত্তর-পূর্ব এশীয় বংশোদ্ভূত বলে মনে করা হয়।
আমরা একটি উচ্চ-রেজোলিউশন ৩ডি স্ক্যানার (শাইনিং ৩ডি কোং লিমিটেডের আইনস্ক্যান প্রো, সর্বনিম্ন রেজোলিউশন: ০.৫ মিমি, https://www.shining3d.com/) ব্যবহার করে এই বৈসাদৃশ্যপূর্ণ খুলির নমুনাগুলোর ত্রিমাত্রিক পৃষ্ঠের ডেটা রেকর্ড করেছি এবং তারপর একটি মেশ তৈরি করেছি। মেশ মডেলটিতে প্রায় ২,০০,০০০–৪,০০,০০০ ভার্টেক্স রয়েছে এবং এর সাথে থাকা সফটওয়্যারটি গর্ত পূরণ করতে ও প্রান্ত মসৃণ করতে ব্যবহৃত হয়।
প্রথম ধাপে, আমরা যেকোনো একটি খুলির স্ক্যান ডেটা ব্যবহার করে ৪৪৮৫টি ভার্টেক্স (৮৭২৮টি বহুভুজীয় তল) সমন্বিত একটি একক-টেমপ্লেট মেশ খুলির মডেল তৈরি করেছি। স্ফেনয়েড অস্থি, পেট্রাস টেম্পোরাল অস্থি, তালু, ম্যাক্সিলারি অ্যালভিওলাই এবং দাঁত নিয়ে গঠিত খুলির ভিত্তি অঞ্চলটি টেমপ্লেট মেশ মডেল থেকে অপসারণ করা হয়েছিল। এর কারণ হলো, টেরিগয়েড পৃষ্ঠ এবং স্টাইলয়েড প্রসেসের মতো পাতলা বা সরু ধারালো অংশ, দাঁতের ক্ষয় এবং/অথবা দাঁতের অসামঞ্জস্যপূর্ণ বিন্যাসের কারণে এই কাঠামোগুলো কখনও কখনও অসম্পূর্ণ থাকে বা সম্পূর্ণ করা কঠিন হয়। ফোরামেন ম্যাগনামের চারপাশের খুলির ভিত্তি, এর গোড়াসহ, ছেদন করা হয়নি কারণ এটি সার্ভিকাল জয়েন্টের অবস্থানের জন্য একটি শারীরবৃত্তীয়ভাবে গুরুত্বপূর্ণ স্থান এবং খুলির উচ্চতা অবশ্যই নির্ণয় করতে হবে। উভয় দিকে প্রতিসম একটি টেমপ্লেট তৈরি করতে মিরর রিং ব্যবহার করুন। বহুভুজীয় আকারগুলোকে যথাসম্ভব সমবাহুতে রূপান্তর করার জন্য আইসোট্রপিক মেশিং সম্পাদন করুন।
এরপর, HBM-Rugle সফটওয়্যার ব্যবহার করে টেমপ্লেট মডেলের শারীরস্থানিকভাবে সংশ্লিষ্ট শীর্ষবিন্দুগুলোতে ৫৬টি ল্যান্ডমার্ক নির্ধারণ করা হয়েছিল। ল্যান্ডমার্ক সেটিংস ল্যান্ডমার্কের অবস্থানের নির্ভুলতা ও স্থিতিশীলতা নিশ্চিত করে এবং উৎপন্ন হোমোলজি মডেলে এই অবস্থানগুলোর হোমোলজি নিশ্চিত করে। পরিপূরক সারণি S5 এবং পরিপূরক চিত্র S3-তে দেখানো অনুযায়ী, এদের নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে এদের শনাক্ত করা যায়। বুকস্টেইনের সংজ্ঞা81 অনুসারে, এই ল্যান্ডমার্কগুলোর বেশিরভাগই হলো টাইপ I ল্যান্ডমার্ক, যা তিনটি কাঠামোর ছেদবিন্দুতে অবস্থিত, এবং কিছু হলো সর্বোচ্চ বক্রতার বিন্দুসহ টাইপ II ল্যান্ডমার্ক। মার্টিনের সংজ্ঞা 36-এ রৈখিক ক্রেনিয়াল পরিমাপের জন্য সংজ্ঞায়িত বিন্দুগুলো থেকে অনেক ল্যান্ডমার্ক স্থানান্তর করা হয়েছিল। আমরা ৩৪২টি মাথার খুলির নমুনার স্ক্যান করা মডেলের জন্য একই ৫৬টি ল্যান্ডমার্ক সংজ্ঞায়িত করেছি, যা পরবর্তী বিভাগে আরও নির্ভুল হোমোলজি মডেল তৈরি করার জন্য শারীরস্থানিকভাবে সংশ্লিষ্ট শীর্ষবিন্দুগুলোতে ম্যানুয়ালি নির্ধারণ করা হয়েছিল।
স্ক্যান ডেটা এবং টেমপ্লেট বর্ণনা করার জন্য একটি মস্তক-কেন্দ্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল, যা পরিপূরক চিত্র S4-এ দেখানো হয়েছে। XZ তলটি হলো ফ্রাঙ্কফুর্ট অনুভূমিক তল যা বাম এবং ডান বহিঃকর্ণনালীর ঊর্ধ্ব প্রান্তের সর্বোচ্চ বিন্দু (মার্টিনের সংজ্ঞা: অংশ) এবং বাম অরবিটের নিম্ন প্রান্তের সর্বনিম্ন বিন্দুর (মার্টিনের সংজ্ঞা: অরবিট) মধ্য দিয়ে যায়। X অক্ষ হলো বাম এবং ডান দিককে সংযোগকারী রেখা, এবং X+ হলো ডান দিক। YZ তলটি বাম ও ডান অংশের মধ্যভাগ এবং নাকের মূলের মধ্য দিয়ে যায়: Y+ উপরের দিকে, Z+ সামনের দিকে। নির্দেশক বিন্দু (মূলবিন্দু: শূন্য স্থানাঙ্ক) YZ তল (মধ্যতল), XZ তল (ফ্রাঙ্কফুর্ট তল) এবং XY তল (করোনাল তল)-এর ছেদবিন্দুতে স্থাপন করা হয়েছে।
আমরা ৫৬টি ল্যান্ডমার্ক পয়েন্ট ব্যবহার করে টেমপ্লেট ফিটিং সম্পাদনের মাধ্যমে একটি হোমোলোগাস মেশ মডেল তৈরি করতে HBM-Rugle সফটওয়্যার (মেডিক ইঞ্জিনিয়ারিং, কিয়োটো, http://www.rugle.co.jp/) ব্যবহার করেছি (চিত্র ১-এর বাম দিকে)। মূল সফটওয়্যার উপাদানটি, যা মূলত জাপানের ইনস্টিটিউট অফ অ্যাডভান্সড ইন্ডাস্ট্রিয়াল সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজির সেন্টার ফর ডিজিটাল হিউম্যান রিসার্চ দ্বারা তৈরি, তাকে HBM বলা হয় এবং এতে ল্যান্ডমার্ক ব্যবহার করে টেমপ্লেট ফিটিং এবং পার্টিশনিং সারফেস ব্যবহার করে সূক্ষ্ম মেশ মডেল তৈরির ফাংশন রয়েছে৮২। পরবর্তী সফটওয়্যার সংস্করণ (mHBM) ৮৩ ফিটিং কর্মক্ষমতা উন্নত করার জন্য ল্যান্ডমার্ক ছাড়াই প্যাটার্ন ফিটিং করার একটি বৈশিষ্ট্য যুক্ত করেছে। HBM-Rugle, mHBM সফটওয়্যারের সাথে অতিরিক্ত ব্যবহারকারী-বান্ধব বৈশিষ্ট্য যেমন কোঅর্ডিনেট সিস্টেম কাস্টমাইজ করা এবং ইনপুট ডেটার আকার পরিবর্তন করার সুবিধা যুক্ত করেছে। সফটওয়্যার ফিটিং নির্ভুলতার নির্ভরযোগ্যতা অসংখ্য গবেষণায়৫২,৫৪,৫৫,৫৬,৫৭,৫৮,৫৯,৬০ নিশ্চিত করা হয়েছে।
ল্যান্ডমার্ক ব্যবহার করে একটি HBM-Rugle টেমপ্লেট ফিট করার সময়, ICP প্রযুক্তির উপর ভিত্তি করে রিজিড রেজিস্ট্রেশনের মাধ্যমে টেমপ্লেটের মেশ মডেলটিকে টার্গেট স্ক্যান ডেটার উপর স্থাপন করা হয় (টেমপ্লেট এবং টার্গেট স্ক্যান ডেটার সাথে সম্পর্কিত ল্যান্ডমার্কগুলোর মধ্যে দূরত্বের যোগফল ন্যূনতম করে), এবং তারপর মেশের নন-রিজিড ডিফরমেশনের মাধ্যমে টেমপ্লেটটিকে টার্গেট স্ক্যান ডেটার সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া হয়। ফিটিং-এর নির্ভুলতা উন্নত করার জন্য দুটি ফিটিং প্যারামিটারের ভিন্ন ভিন্ন মান ব্যবহার করে এই ফিটিং প্রক্রিয়াটি তিনবার পুনরাবৃত্তি করা হয়েছিল। এই প্যারামিটারগুলোর মধ্যে একটি টেমপ্লেট গ্রিড মডেল এবং টার্গেট স্ক্যান ডেটার মধ্যে দূরত্বকে সীমিত করে, এবং অন্যটি টেমপ্লেট ল্যান্ডমার্ক ও টার্গেট ল্যান্ডমার্কের মধ্যে দূরত্বের জন্য দণ্ড আরোপ করে। এরপর ডিফর্মড টেমপ্লেট মেশ মডেলটিকে সাইক্লিক সারফেস সাবডিভিশন অ্যালগরিদম ৮২ ব্যবহার করে উপবিভক্ত করা হয়, যার ফলে ১৭,৭০৯টি ভার্টেক্স (৩৪,৯২৮টি পলিগন) সমন্বিত একটি আরও পরিমার্জিত মেশ মডেল তৈরি হয়। সবশেষে, পার্টিশন করা টেমপ্লেট গ্রিড মডেলটিকে টার্গেট স্ক্যান ডেটার সাথে ফিট করে একটি হোমোলজি মডেল তৈরি করা হয়। যেহেতু ল্যান্ডমার্কের অবস্থানগুলো টার্গেট স্ক্যান ডেটার অবস্থান থেকে সামান্য ভিন্ন, তাই পূর্ববর্তী বিভাগে বর্ণিত হেড ওরিয়েন্টেশন কোঅর্ডিনেট সিস্টেম ব্যবহার করে সেগুলোকে বর্ণনা করার জন্য হোমোলজি মডেলটিকে ফাইন-টিউন করা হয়েছিল। সমস্ত নমুনায় সংশ্লিষ্ট হোমোলোগাস মডেল ল্যান্ডমার্ক এবং টার্গেট স্ক্যান ডেটার মধ্যে গড় দূরত্ব ছিল <০.০১ মিমি। HBM-Rugle ফাংশন ব্যবহার করে গণনা করা হোমোলজি মডেল ডেটা পয়েন্ট এবং টার্গেট স্ক্যান ডেটার মধ্যে গড় দূরত্ব ছিল ০.৩২২ মিমি (পরিপূরক সারণি S2)।
মাথার খুলির গঠনগত পরিবর্তন ব্যাখ্যা করার জন্য, জাপানের ইনস্টিটিউট অফ অ্যাডভান্সড ইন্ডাস্ট্রিয়াল সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজির সেন্টার ফর ডিজিটাল হিউম্যান সায়েন্স দ্বারা নির্মিত HBS সফটওয়্যার (পরিবেশক: মেডিক ইঞ্জিনিয়ারিং, কিয়োটো, http://www.rugle.co.jp/) ব্যবহার করে প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস (PCA) পদ্ধতিতে সমস্ত হোমোলোগাস মডেলের ১৭,৭০৯টি ভার্টেক্স (৫৩,১২৭টি XYZ স্থানাঙ্ক) বিশ্লেষণ করা হয়েছিল। এরপর আমরা অ-মানসম্মত ডেটা সেট এবং সেন্ট্রয়েড সাইজ দ্বারা স্বাভাবিককৃত ডেটা সেটের উপর PCA প্রয়োগ করার চেষ্টা করেছি। সুতরাং, মানসম্মত ডেটা ব্যবহার করে করা PCA-এর তুলনায় অ-মানসম্মত ডেটার উপর ভিত্তি করে করা PCA নয়টি ভৌগোলিক এককের মাথার খুলির আকৃতিকে আরও স্পষ্টভাবে চিহ্নিত করতে এবং কম্পোনেন্ট ব্যাখ্যাকে সহজতর করতে পারে।
এই প্রবন্ধে মোট ভ্যারিয়েন্সের ১%-এর বেশি অবদান থাকা শনাক্তকৃত প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্টগুলোর সংখ্যা উপস্থাপন করা হয়েছে। প্রধান ভৌগোলিক ইউনিটগুলোর মধ্যে গ্রুপগুলোকে পৃথক করতে সবচেয়ে কার্যকর প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্টগুলো নির্ধারণ করার জন্য, ২%-এর বেশি অবদান থাকা প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট (PC) স্কোরগুলোর উপর রিসিভার অপারেটিং ক্যারেক্টারিস্টিক (ROC) বিশ্লেষণ প্রয়োগ করা হয়েছিল 84। এই বিশ্লেষণ প্রতিটি PCA কম্পোনেন্টের জন্য একটি প্রোবাবিলিটি কার্ভ তৈরি করে, যা ক্লাসিফিকেশন পারফরম্যান্স উন্নত করতে এবং ভৌগোলিক গ্রুপগুলোর মধ্যে প্লটগুলোকে সঠিকভাবে তুলনা করতে সাহায্য করে। পার্থক্য করার ক্ষমতার মাত্রা কার্ভের নিচের ক্ষেত্রফল (AUC) দ্বারা মূল্যায়ন করা যেতে পারে, যেখানে বৃহত্তর মানসম্পন্ন PCA কম্পোনেন্টগুলো গ্রুপগুলোর মধ্যে পার্থক্য করতে আরও ভালোভাবে সক্ষম। এরপর তাৎপর্যের মাত্রা মূল্যায়ন করার জন্য একটি কাই-স্কয়ার পরীক্ষা করা হয়েছিল। ROC বিশ্লেষণটি মাইক্রোসফট এক্সেলে Bell Curve for Excel সফটওয়্যার (সংস্করণ 3.21) ব্যবহার করে করা হয়েছিল।
মাথার খুলির গঠনগত ভৌগোলিক পার্থক্য দৃশ্যমান করার জন্য, প্রধান ভৌগোলিক এককগুলো থেকে বিভিন্ন গোষ্ঠীকে সবচেয়ে কার্যকরভাবে পৃথক করতে সক্ষম PC স্কোর ব্যবহার করে স্ক্যাটারপ্লট তৈরি করা হয়েছিল। প্রধান উপাদানগুলো ব্যাখ্যা করার জন্য, একটি কালার ম্যাপ ব্যবহার করে মডেলের সেই শীর্ষবিন্দুগুলো দৃশ্যমান করা হয়, যেগুলো প্রধান উপাদানগুলোর সাথে উচ্চমাত্রায় সম্পর্কযুক্ত। এছাড়াও, প্রধান উপাদান স্কোরের ±৩ স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন (SD) পরিসরে অবস্থিত প্রধান উপাদান অক্ষগুলোর প্রান্তবিন্দুর ভার্চুয়াল উপস্থাপনা গণনা করা হয়েছিল এবং পরিপূরক ভিডিওতে তা উপস্থাপন করা হয়েছে।
পিসিএ বিশ্লেষণে নির্ণীত মাথার খুলির আকৃতি এবং আকারের উপাদানগুলোর মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করতে অ্যালোমেট্রি ব্যবহার করা হয়েছিল। এই বিশ্লেষণটি ১%-এর বেশি অবদানযুক্ত প্রধান উপাদানগুলোর জন্য বৈধ। এই পিসিএ-এর একটি সীমাবদ্ধতা হলো, আকৃতির উপাদানগুলো স্বতন্ত্রভাবে আকৃতি নির্দেশ করতে পারে না, কারণ অ-স্বাভাবিকীকৃত ডেটা সেট সমস্ত মাত্রিক উপাদান অপসারণ করে না। অ-স্বাভাবিকীকৃত ডেটা সেট ব্যবহারের পাশাপাশি, আমরা ১%-এর বেশি অবদানযুক্ত প্রধান উপাদানগুলোতে প্রয়োগ করা স্বাভাবিকীকৃত কেন্দ্রবিন্দুর আকারের ডেটার উপর ভিত্তি করে পিসি ভগ্নাংশ সেট ব্যবহার করেও অ্যালোমেট্রিক প্রবণতা বিশ্লেষণ করেছি।
Y = aXb 85 সমীকরণটি ব্যবহার করে অ্যালোমেট্রিক প্রবণতা পরীক্ষা করা হয়েছিল, যেখানে Y হল আকৃতি বা আকৃতির উপাদানের অনুপাত, X হল সেন্ট্রয়েড আকার (পরিপূরক সারণি S2), a হল একটি ধ্রুবক মান, এবং b হল অ্যালোমেট্রিক সহগ। এই পদ্ধতিটি মূলত জ্যামিতিক মরফোমেট্রিতে অ্যালোমেট্রিক বৃদ্ধির অধ্যয়নকে অন্তর্ভুক্ত করে78,86। এই সূত্রের লগারিদমিক রূপান্তর হল: log Y = b × log X + log a। a এবং b গণনা করার জন্য ন্যূনতম বর্গ পদ্ধতি ব্যবহার করে রিগ্রেশন বিশ্লেষণ প্রয়োগ করা হয়েছিল। যখন Y (সেন্ট্রয়েড আকার) এবং X (PC স্কোর) লগারিদমিকভাবে রূপান্তরিত হয়, তখন এই মানগুলি অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে; তবে, X-এর অনুমানের সেটে ঋণাত্মক মান রয়েছে। সমাধান হিসাবে, আমরা প্রতিটি উপাদানের প্রতিটি ভগ্নাংশের জন্য ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশের পরম মানের সাথে ১ যোগ করে আসন্ন মান নিয়েছি এবং সমস্ত রূপান্তরিত ধনাত্মক ভগ্নাংশে একটি লগারিদমিক রূপান্তর প্রয়োগ করেছি। একটি দ্বি-পুচ্ছ স্টুডেন্ট'স টি পরীক্ষা ব্যবহার করে অ্যালোমেট্রিক সহগগুলির তাৎপর্য মূল্যায়ন করা হয়েছিল। অ্যালোমেট্রিক বৃদ্ধি যাচাই করার জন্য এই পরিসংখ্যানগত গণনাগুলো এক্সেল সফটওয়্যারের (সংস্করণ ৩.২১) বেল কার্ভ ব্যবহার করে সম্পন্ন করা হয়েছিল।
ওলপফ, এম এইচ "কঙ্কালতন্ত্রের নাসারন্ধ্রের উপর জলবায়ুগত প্রভাব"। হ্যাঁ। জে. ফিজ. হিউম্যানিটি। ২৯, ৪০৫–৪২৩। https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (১৯৬৮)।
বিয়ালস, কে. এল. মাথার আকৃতি এবং জলবায়ুগত চাপ। হ্যাঁ। জে. ফিজ. হিউম্যানিটি। ৩৭, ৮৫–৯২। https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (১৯৭২)।